设全集,集合,,则等于( )
A. B. C. D.
已知复数在复平面内对应的点分别为,则等于( )
A. B. C. D.
已知函数,其中实数.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若不等式的解集为,求的值.
在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以该直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系下,曲线的方程为.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)设曲线和曲线的交点、,求.
如图,点是以线段为直径的圆上一点,于点,过点作圆的切线,与的延长线交于点,点是的中点,连结并延长与相交于点,延长与的延长线相交于点.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求证:是圆的切线.
已知函数.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若函数在区间上是减函数,求实数的最小值;
(Ⅲ)若存在(是自然对数的底数)使,求实数的取值范围.