Question

“a≥0”是“函数 在区间（－∞，0）内单调递减”的（    ）

A.充要条件                            B.必要不充分条件

C.充分不必要条件      D.即不充分也不必要条件

Answer

A

【解析】

试题分析：令t=（ax-1）x=ax2-x,则，设=0，解得x=，所以，当a≥0时，函数t=（ax-1）x在（－∞，）上是减函数，在（，+∞）上是增函数，即极小值为－，当x<0时，t>0,所以a≥0时，函数 在区间（－∞，0）内单调递减；若函数 在区间（－∞，0）内单调递减，则x 时，<0,即成立,所以2a ≥0，故选A.

考点：1.导数的应用；2.充分必要条件的判断.