Question

设 ， ， 是空间任意的非零向量，且相互不共线，则以下命题中：

①（ ·）·－（· ）· =0；② ；③若存在唯一实数组 使 ，则 ， ，共面；④.

真命题的个数是（   ）

A. 0            B. 1              C. 2                D. 3

Answer

B

【解析】

试题分析：对于①， ，是不共线的两个非零向量，又 ·与·均不为零，所以①假命题；对于②，因为三角形两边之和大于第三边，所以②是真命题；对于③，当实数组全为零时，则 ， ，可能不共面，所以③是假命题；对于④是假命题.故选B.

考点：1.向量共线的基本定理；2.数乘向量的运算；3.向量数量积的几何意义.