Question

在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c．已知a=2c,且A-C=．

(Ⅰ) 求；

(Ⅱ) 当b=1时，求△ABC的面积S的值．

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】

试题分析：(Ⅰ) 用正弦定理、边角关系来求；(Ⅱ)利用余弦定理、面积公式来求.

试题解析：（I）由正弦定理得

又，则，即.

由，得

又为锐角，得；

(Ⅱ)由余弦定理可知，

又，得

得或

因为，所以，即，所以.

所以

又，所以

考点：本小题主要考查正弦定理、余弦定理和面积公式，考查分析问题、解决问题的能力．