Question

一个口袋中有红球3个，白球4个．

（Ⅰ）从中不放回地摸球，每次摸2个，摸到的2个球中至少有1个红球则中奖，求摸2次恰好第2次中奖的概率；

（Ⅱ）每次同时摸2个，并放回，摸到的2个球中至少有1个红球则中奖，连续摸4次，求中奖次数X的数学期望E(X)．

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ），

【解析】

试题分析：（Ⅰ）利用排列组合、古典概率公式可求；（Ⅱ）按照分布列的取值情况求对应的概率即可.

试题解析：(Ⅰ) 设“摸2次恰好第2次中奖”为事件A，则

所以，摸2次恰好第2次中奖的概率为.             5分

(Ⅱ) 设“每次同时摸2个,恰好中奖”为事件B，则

随机变量X的所有可能取值为1，2，3，4.                      6分

，         ，

，       ，  10分

所以随机变量X的分布列是

X

1

2

3

4

P

随机变量X的数学期望.      14分

考点：组合公式、概率，分布列，期望