如图，三棱锥
中，
，
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，
是
的中点，求
与平面
所成角的正切值
已知等比数列
单调递增，
，
，
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）若
，求
的最小值
已知函数
（Ⅰ）若对任意
，使得
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）证明：对
，不等式
成立.
设点A（
，0），B（
，0），直线AM、BM相交于点M，且它们的斜率之积为
.
（Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）若直线
过点F（1，0）且绕F旋转，与圆
相交于P、Q两点，与轨迹C相交于R、S两点，若|PQ|
求△
的面积的最大值和最小值（F′为轨迹C的左焦点）.
正方形
与梯形
所在平面互相垂直，
，
，点
在线段
上且不与
重合。
（Ⅰ）当点M是EC中点时，求证：BM//平面ADEF；
（Ⅱ）当平面BDM与平面ABF所成锐二面角的余弦值为
时，求三棱锥
的体积.
一个口袋中有红球3个，白球4个．
（Ⅰ）从中不放回地摸球，每次摸2个，摸到的2个球中至少有1个红球则中奖，求摸2次恰好第2次中奖的概率；
（Ⅱ）每次同时摸2个，并放回，摸到的2个球中至少有1个红球则中奖，连续摸4次，求中奖次数X的数学期望E(X)．
