Question

一个袋子中装有6个红球和4个白球，假设每一个球被摸到的可能性是相等的.

（Ⅰ）从袋子中摸出3个球，求摸出的球为2个红球和1个白球的概率；

（Ⅱ）从袋子中摸出两个球，其中白球的个数为，求的分布列和数学期望.

Answer

(Ⅰ)；(Ⅱ)见解析.

【解析】

试题分析：(Ⅰ)先求出从袋中摸3个球的总事件数，再求出摸到的球是2个红球1个白球的事件数，做比值即可；(Ⅱ)先求出取相应值时对应的概率，再列出分布列求期望.

试题解析：【解析】
(Ⅰ)从装有10个球的袋子中摸出3个球的事件总数为，

其中摸出的三个球有2个红球1个白球的事件总数为，

所以所求的概率为；              4分

(Ⅱ)从10个球的袋子里摸出2个球的事件总数为，

2个球都不是白球的概率为，

1个白球1个红球的概率为，

2个都是白球的概率为，              8分

所以的分布列为：

                                                                         10分

所以的数学期望为              14分

考点：1、等可能事件及其概率；2、随机变量的分布列与期望.