Question

设函数是定义域为的奇函数．

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)若，且在上的最小值为，求的值.

Answer

(Ⅰ) ； (Ⅱ) 的值是.

【解析】

试题分析：(Ⅰ)根据奇函数定义，对任意，求；(Ⅱ)由（1）和条件,确定，然后令，将化为，，，将问题转化为在定区间上求二次函数最值.利用在上的最小值为确定.试题解析：（1）由题意，对任意，，即，

即，，因为为任意实数，

所以． 

（2）由（1），因为，所以，解得．     

故，，

令，则，由，得，

所以，

当时，在上是增函数，则，，解得（舍去）．              

当时，则，，解得，或（舍去）．

综上，的值是．

考点：奇函数定义、指数函数、二次函数.