Question

对于具有相同定义域的函数和，若存在，使得，则和在上是“亲密函数”.给出定义域均为的四组函数如下：

①   ②  

③       ④

其中，函数和在上是“亲密函数”的是           .

Answer

②④

【解析】

试题分析：要使和在上是“密切函数”，只需.对于①，

令，所以在上单调递增，故其值域为，①不是“密切函数”；对于②，采用和①同样的方法求得在上的值域为，故②是“密切函数”；对于③，采用和①同样的方法求得在上的值域为，故③不是“密切函数”；对于④，令，令，求得其值域为，故④是“密切函数”，选②④.

考点：1.利用导数判断函数的单调性；2.函数值域的求法.