把函数的图像上所有的点向左平移个单位长度,再把图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)得到的图像所表示的函数为( )
A. B.
C. D.
下列给出的四个命题中,说法正确的是( )
A.命题“若,则”的否命题是“若,则”;
B.“”是“”的必要不充分条件;
C.命题“存在,使得”的否定是“对任意,均有”;
D.命题“若,则”的逆否命题为真.
已知,则( )
A. B. C. D.
已知集合,,则是( )
A. B. C. D.
已知函数,其中为常数,为自然对数的底数.
(1)求的单调区间;
(2)若,且在区间上的最大值为,求的值;
(3)当时,试证明:.
某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量(单位:千克)与销售价格(单位:元/千克)满足关系式,其中,为常数,已知销售价格为4元/千克时,每日可销售出该商品5千克;销售价格为4.5元/千克时,每日可销售出该商品2.35千克.
(1)求的解析式;
(2)若该商品的成本为2元/千克,试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.