Question

在整数集中，被5整除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，，给出如下三个结论：

①；

②；

③；、

④“整数、属于同一“类”的充要条件是“”.

其中，正确结论的个数是（    ）

A.  0            B.  1             C. 2                D. 3

Answer

D

【解析】

试题分析：因为，所以，则①正确；

，所以，所以②不正确；

因为整数集中的数被5除可以且只可以分成五类，所以③正确．

对于④∵整数，属于同一“类”，∴整数，被5除的余数相同，从而被5除的余数为0，反之也成立，故“整数，属于同一“类”的充要条件是“”．故④正确．所以正确结论的个数有3个．故选D．

考点：新定义题型.