Question

已知函数，任取，定义集合，点满足，设，分别表示集合中元素的最大值和最小值，记，则

（Ⅰ）函数的最大值为            ；

（Ⅱ）函数的单调区间为                  .

Answer

2；.

【解析】

试题分析：，点，满足表示以点为圆心，为半径的圆及其内部及其内部函数的图象上所有的点的纵坐标的集合，

，，，设，，，则，

∴，其中是最高点的横坐标，

同理，其中是最高点的横坐标，

∴函数的最大值是2（或时取得），单调增区间是．

考点：函数的值域，抽象函数.