Question

在平面直角坐标系中，记抛物线与x轴所围成的平面区域为，该抛物线与直线y＝(k＞0)所围成的平面区域为，向区域内随机抛掷一点，若点落在区域内的概率为，则k的值为（    ）

A.                 B.                C.               D.

Answer

A

【解析】

试题分析：易知抛物线开口向下，对称轴为.令，得或1.所以抛物线与x轴所围成的平面区域即抛物线在x轴上方的部分,其面积为.联立得抛物线与直线y＝(k＞0)的交点为（0,0）和.因为该抛物线与直线y＝(k＞0)所围成的平面区域为，向区域内随机抛掷一点，若点落在区域内的概率为.所以交点应该在区域内，即，所以.区域面积为.由点落在区域内的概率为得，，.

考点：定积分的应用、几何概型