已知向量，设函数（1）求在区间上的零点；（2）在中，角的对边分别是，且满足，...

已知向量，设函数

（1）求在区间上的零点；

（2）在中，角的对边分别是，且满足，求的取值范围．

（1）、；（2）. 【解析】试题分析：（1）先由平面向量数量积的坐标表示得到，然后由三角函数的倍角公式进行降次，再将函数的解析式化为的形式.令，在区间解得或，即得到零点、；（2）由条件及余弦定理，通过基本不等式可得，又根据角是三角形内角，从而得到其范围，再代入即可得的取值范围. 试题解析：因为向量，函数. 所以 3分（1）由，得. ，，又，或. 所以在区间上的零点是、. 6分（2）在中，，所以. 由且，得 10分， 12分考点：1.数量积的坐标表示；2.余弦定理；3.三角函数的性质.

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考点分析：

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对于函数f(x)，若在其定义域内存在两个实数a，b(a＜b)，使当x∈[a，b]时，f(x)的值域也是[a，b]，则称函数f(x)为“布林函数”，区间[a，b]称为函数f(x)的“等域区间”.

（1）布林函数的等域区间是 .