设全集,集合,,则为( )
A. B. C. D.
已知函数(为常数,为自然对数的底)
(1)当时,求的单调区间;
(2)若函数在上无零点,求的最小值;
(3)若对任意的,在上存在两个不同的使得成立,求的取值范围.
已知,当时,.
(1)证明:;
(2)若成立,请先求出的值,并利用值的特点求出函数的表达式.
工厂生产某种产品,次品率与日产量(万件)间的关系(为常数,且),已知每生产一件合格产品盈利元,每出现一件次品亏损元.
(1)将日盈利额(万元)表示为日产量(万件)的函数;
(2)为使日盈利额最大,日产量应为多少万件?(注: )
设函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,是否存在整数,使不等式恒成立?若存在,求整数的值;若不存在,请说明理由;
(3)关于的方程在上恰有两个相异实根,求实数的取值范围.
某工厂有名工人,现接受了生产台型高科技产品的总任务.已知每台型产品由个型装置和个型装置配套组成,每个工人每小时能加工个型装置或个型装置.现将工人分成两组同时开始加工,每组分别加工一种装置(完成自己的任务后不再支援另一组).设加工型装置的工人有人,他们加工完型装置所需时间为,其余工人加工完型装置所需时间为(单位:小时,可不为整数).
(1)写出、的解析式;
(2)写出这名工人完成总任务的时间的解析式;
(3)应怎样分组,才能使完成总任务用的时间最少?