Question

已知向量，，设函数，.

（1）求的最小正周期与最大值；

（2）在中，分别是角的对边，若的面积为，求的值.

Answer

（Ⅰ）的最小正周期为，最大值为5；（Ⅱ）

【解析】

试题分析：（Ⅰ）先由向量的数量积坐标运算，得到函数，从而确定函数的最小正周期和最大值；（Ⅱ）先由已知条件及（Ⅰ）中所求的解析式可得,解得，再由面积为得从而解得，由余弦定理得.此题主要是考查三角恒等变换和解三解形.

试题解析：(1)                       2分

                                4分

∴ 的最小正周期为＝，                     5分

的最大值为5.                                    6分

(2)由得，，即 ，

∵ , ∴，

∴                                           8分

又,  即, 

  ∴                                             10分

由余弦定理得，∴

考点：1.三角恒等变换；2.余弦定理的应用