Question

高三某班有两个数学课外兴趣小组，第一组有名男生，名女生，第二组有名男生，名女生.现在班主任老师要从第一组选出人，从第二组选出人，请他们在班会上和全班同学分享学习心得.

（Ⅰ）求选出的人均是男生的概率；

（Ⅱ）求选出的人中有男生也有女生的概率.

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ）

【解析】

试题分析：（Ⅰ）先列举出从第一组选出人，从第二组选出人的所有基本事件共有30种，然后从中可数出选出的人均是男生的共有3种，故可得；（Ⅱ）由（Ⅰ）所列举的事件可知“选出的3个人有男生也有女生”的事件有25种，所以选出的3人中有男生也有女生的概率为.

试题解析：（Ⅰ）记第一组的4人分别为；第二组的5人分别为   1分

设“从第一组选出人，从第二组选出人”组成的基本事件空间为，则

共有30种.                4分

设“选出的人均是男生”为事件，则事件A含有3个基本事件    6分

,所以选出的人均是男生的概率为         8分

（Ⅱ）设“选出的3个人有男生也有女生”为事件B，则事件B含有25个基本事件，    10分

，所以选出的人中有男生也有女生的概率为.      13分

考点：古典概率的求法