Question

若函数在处有极值，则函数的图象在处的切线的斜率为                .

Answer

-5

【解析】

试题分析：∵函数f（x）=（x-2）（x2+c）在x=1处有极值，∴f′（x）=（x2+c）+（x-2）×2x，∵f′（2）=0，∴（c+4）+（2-2）×2=0，∴c=-4，∴f′（x）=（x2-4）+（x-2）×2x，∴函数f（x）的图象x=1处的切线的斜率为f′（1）=（1-4）+（1-2）×2=-5.

考点：1.函数在某点取得极值的条件；2.利用导数研究曲线上某点切线方程