Question

定义在R上的函数满足：，且对于任意的,都有＜，则不等式＞的解集为            .

Answer

(0,2)

【解析】

试题分析：设g（x）=f（x）-x，∵f′（x）＜,∴g′（x）=f′（x）-＜0，∴g（x）为减函数，又f（1）=1，∴f（log2x）＞,即g（log2x）=f（log2x）-log2x＞=g（1）=f（1）-=g（log22），∴log2x＜log22，又y=log2x为底数是2的增函数，∴0＜x＜2，则不等式＞的解集为（0，2）.

考点：1.利用导数研究函数的增减性；2.不等式的解法