命题,,则为 ( )
A. B.
C. D.
若,是虚数单位,且,则的值为 ( )
A. B. C. D.
已知集合,,则( )
A. B. C. D.
已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数满足:
①对任意的,,当时,有成立;
②对恒成立.求实数的取值范围.
某企业为扩大生产规模,今年年初新购置了一条高性能的生产线,该生产线在使用过程中的设备维修、燃料和动力等消耗的费用(称为设备的低劣化值)会逐年增加,第一年设备低劣化值是4万元,从第二年到第七年,每年设备低劣化值均比上年增加2万元,从第八年开始,每年设备低劣化值比上年增加25%.
(1)设第年该生产线设备低劣化值为,求的表达式;
(2)若该生产线前年设备低劣化平均值为,当达到或超过12万元时,则当年需要更新生产线,试判断第几年需要更新该生产线,并说明理由.
知椭圆的离心率为,定点,椭圆短轴的端点是,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点且斜率不为0的直线交椭圆于两点.试问轴上是否存在异于的定点,使平分?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.