Question

已知两点，.以为圆心， 为半径作圆交轴于点（异于），记作⊙；以为圆心， 为半径作圆交轴于点（异于），记作⊙；……；以为圆心，为半径作圆交轴于点（异于），记作⊙.当时，过原点作倾斜角为的直线与⊙交于，.考察下列论断：

当时，；当时，；当时，；当时，            .

由以上论断推测一个一般的结论：对于，                                     .

Answer

;

【解析】

试题分析：列出圆心坐标和半径的关系，，设点的横坐标组成的数列为，则，故（其中为圆心到直线的距离的平方），将代入得.

考点：1.数列的综合应用；2.点到直线的距离.