Question

为预防H7N9病毒爆发，某生物技术公司研制出一种H7N9病毒疫苗，为测试该疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过），公司选定2000个样本分成三组，测试结果如下表：

分组	A组	B组	C组
疫苗有效	673
疫苗无效	77	90

已知在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率是0.33.

(1)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，应在C组抽取样本多少个？

(2)已知求通过测试的概率.

Answer

(1) 90（个）；(2) .

【解析】

试题分析：(1)根据比例计算即可； (2)列举出满足题意的基本事件，根据古典概型概率的计算公式计算.

试题解析：（I）∵，∴                     1分

∵，                  2分

∴ 应在C组抽取样个数是（个）；               4分

（II）∵，，，

∴（，）的可能性是（465，35），（466，34），（467，33），（468，32），

（469，31），（470，30），共6种.                       7分

若测试通过，则，解得，

（，）的可能性是（467，33），（468，32），（469，31），（470，30），共4种  10分

通过测试的概率是．                          12分

考点：1.分层抽样；2.古典概型概率的计算.