已知函数,(其中m为常数).
(1) 试讨论在区间上的单调性;
(2) 令函数.当时,曲线上总存在相异两点、,使得过、点处的切线互相平行,求的取值范围.
如图,椭圆的左顶点为,是椭圆上异于点的任意一点,点与点 关于点对称.
(1)若点的坐标为,求的值;
(2)若椭圆上存在点,使得,求的取值范围.
已知等比数列 的所有项均为正数,首项且成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)数列的前项和为若求实数的值.
如图,四棱锥的底面为正方形,底面,分别是的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面;
(3)若,求与平面所成的角的大小.
为预防H7N9病毒爆发,某生物技术公司研制出一种H7N9病毒疫苗,为测试该疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,则认为测试没有通过),公司选定2000个样本分成三组,测试结果如下表:
分组 |
A组 |
B组 |
C组 |
疫苗有效 |
673 |
||
疫苗无效 |
77 |
90 |
已知在全体样本中随机抽取1个,抽到B组疫苗有效的概率是0.33.
(1)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果,应在C组抽取样本多少个?
(2)已知求通过测试的概率.
已知函数.
(1)若存在,使f(x0)=1,求x0的值;
(2)设条件p:,条件q:,若p是q的充分条件,求实数m的取值范围.