Question

某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出场单价就降低0．02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件．

（1）设一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数的表达式；

（2）当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？

Answer

（1）；（2）当一次订购件时，利润最大，最大利润为元．

【解析】

试题分析：（1）当时，；当时，；（2）．

试题解析：(1)当时，；             1分

当时，．          2分

∴               4分

(2)设利润为y元，则

当时，；              5分

当时，．           6分

∴               7分

当时，是单调增函数，当时，最大，此时最大值为； 9分

当时，，

∴当时，最大，此时，．显然         11分

所以当一次订购550件时，利润最大，最大利润为．         12分

考点：1．函数在实际中的应用；2．分对函数及其最大值．