已知
，若矩阵
所对应的变换把直线
：
变换为自身，求
．
设函数
（1）求
的单调区间、最大值；
（2）讨论关于
的方程
的根的个数．
若
的定义域为 
，值域为
，则称函数是上的“四维方军”函数．
（1）设
是
上的“四维方军”函数，求常数
的值；
（2）问是否存在常数
使函数
是区间上的“四维方军”函数？若存在，求出
的值，否则，请说明理由．
已知函数
，
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求函数
的极值．
已知
R，函数
e
．
（1）若函数
没有零点，求实数
的取值范围；
（2）若函数存在极大值，并记为
，求的表达式；
（3）当
时，求证：
．
某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出场单价就降低0．02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件．
（1）设一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数
的表达式；
（2）当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？
