Question

已知函数，

①若不等式的解集为，求实数的值；

②在①的条件下,若对一切实数恒成立,求实数的取值范围．

Answer

①；②．

【解析】

试题分析：①由得，解得，根据已知条件列方程组求解；②将问题转化为，利用绝对值不等式的性质求的最小值.．

试题解析：①由得，解得．

又已知不等式的解集为|}，          2分

所以  解得．               4分

 ②当时，．设．

由(当且仅当时等号成立)得的最小值为5．

从而,若，即对一切实数x恒成立,则m的取值范围为．  7分

考点：不等式选讲．