Question

在数列中，（）．

（1）求的值；

（2）是否存在常数，使得数列是一个等差数列？若存在，求的值及的通项公式；若不存在，请说明理由．

Answer

（1），；（2）．

【解析】

试题分析：（1）由递推公式，分别令，可得的值；（2）先假设存在满足条件的常数，利用常数及待定系数法求．

试题解析：（1），令，得；令，得．

（2）假设存在满足条件的常数，则常数．又

，，此时，，．

考点：数列通项公式的求法．