Question

已知函数（）

（1）若曲线在点处的切线平行于轴，求的值；

（2）当时，若直线与曲线在上有公共点，求的取值范围.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析： （1）由导数的几何意义，在处的导函数值，等于在该点的切线的斜率；

（2）两曲线在上有公共点，即在上有解，从而，将表示成的函数，利用导数研究函数的单调性、最值，达到确定的范围之目的.

试题解析：（1），因为在处的切线平行于轴，所以，，

即；

（2）时，，依题意可令在上有解，

整理得，令，，

，单调递增；

，单调递减，则，故.

考点：导数的几何意义，应用导数研究函数的单调性、最值.