Question

对于，有如下四个命题: 

①若 ，则为等腰三角形；②若，则是不一定直角三角形；③若，则是钝角三角形④若，则是等边三角形.其中正确的命题是          .

Answer

④.

【解析】

试题分析：对于命题①，若，则，所以，所以

，故也可能是直角三角形，故命题①为假命题；对于命题②，取，，则，此时为钝角三角形，故不一定是直角三角形，故命题②为真命题；对于命题③，由于，所以，故有，故角为锐角，并不能说明、其中一个为钝角，即不一定是钝角三角形，所以命题③为假命题；对于命题④，由于，所以，于是得到，由于，所以，同理可得，，由于函数在上是单调递增的，故，于是有，所以为等边三角形.故正确的命题为②④.

考点：1.诱导公式；2.正弦定理；3.余弦定理