Question

一个五位数满足且(如37201,45412)，则称这个五位数符合“正弦规律”.那么，共有          个五位数符合“正弦规律”.

Answer

2892

【解析】

试题分析：首先对五位数进行分析，可知它的特征是是五个数字中最大的一个，是一个数字中最小的一个，三个有大小不定但都与不相等，因此这个五位数中至少会出现3个不同数字，当做也可能有4个不同数字或者5个不同数字．下面我们就可以根据这三种情形分类讨论，五位数中只有3个不同数字：，五位数中只有4个不同数字：，五位数中只有5个不同数字：，共有个数．

考点：排列与组合．