已知函数,若方程有且仅有两个解,则实数的取值范围是 .
正三角形的三个顶点都在半径为的球面上,球心到平面的距离为,点是线段的中点,过作球的截面,则截面面积的最小值为 .
已知全集,在中任取四个元素组成的集合记为,余下的四个元素组成的集合记为,若,则集合的取法共有 种.
数列的前项和为,若(),则 .
定义在上的函数,如果对任意,恒有(,)成立,则称为阶缩放函数.
(1)已知函数为二阶缩放函数,且当时,,求的值;
(2)已知函数为二阶缩放函数,且当时,,求证:函数在上无零点;
(3)已知函数为阶缩放函数,且当时,的取值范围是,求在()上的取值范围.
已知数列中,,,.
(1)证明:数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)在数列中,是否存在连续三项成等差数列?若存在,求出所有符合条件的项;若不存在,请说明理由;
(3)若且,,求证:使得,,成等差数列的点列在某一直线上.