Question

已知点，点在曲线:上.

（1）若点在第一象限内，且，求点的坐标；

（2）求的最小值.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析： (1) 本小题可以通过坐标法来处理，首先根据点在第一象限内设其（），然后根据两点间距离公式，再结合点在曲线:上，联立可解得，即点的坐标为；

(2) 本小题根据(1)中所得其中代入可得（），显然根据二次函数可知当时，.

试题解析：设（）,

（1）由已知条件得          2分

将代入上式，并变形得，，解得（舍去）或     4分

当时，

只有满足条件，所以点的坐标为      6分

（2）其中          7分

（）    10分

当时，              12分

（不指出，扣1分）

考点：1.坐标法；2.二次函数求最值