已知数列中,,,.
(1)证明:数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)在数列中,是否存在连续三项成等差数列?若存在,求出所有符合条件的项;若不存在,请说明理由;
(3)若且,,求证:使得,,成等差数列的点列在某一直线上.
如图所示,一种医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体.开始输液时,滴管内匀速滴下球状液体,其中球状液体的半径毫米,滴管内液体忽略不计.
(1)如果瓶内的药液恰好分钟滴完,问每分钟应滴下多少滴?
(2)在条件(1)下,设输液开始后(单位:分钟),瓶内液面与进气管的距离为(单位:厘米),已知当时,.试将表示为的函数.(注:)
已知函数()
(1)求函数的最大值,并指出取到最大值时对应的的值;
(2)若,且,计算的值.
已知点,点在曲线:上.
(1)若点在第一象限内,且,求点的坐标;
(2)求的最小值.
若()是所在的平面内的点,且.
给出下列说法:
①;
②的最小值一定是;
③点、在一条直线上;
④向量及在向量的方向上的投影必相等.
其中正确的个数是( )
A.个. B.个. C.个. D.个.
将函数的图像向右平移个单位,再向上平移个单位后得到的函数对应的表达式为,则函数的表达式可以是( )
A.. B.. C.. D..