Question

已知，且，求的最小值.某同学做如下解答：

  因为 ，所以┄①，┄②，

  ①②得 ，所以 的最小值为24．

判断该同学解答是否正确，若不正确，请在以下空格内填写正确的最小值；若正确，请在以下空格内填写取得最小值时、的值.                    .

Answer

．

【解析】

试题分析：本题考查基本不等式的应用，注意应用基本不等式求最大（小）值时的条件：“一正”，“二定”，“三相等”．表面上看，本题不等式的推理过程没有错误，但仔细观察，应该能发现①式等号成立的条件是，②式等号成立的条件是，两式中等号成立的条件不相同，因此最后的最小值24是不能取得的，正确的方法应该是，当且仅当，即时，等号成立，故最小值为25．

考点：基本不等式的应用．