Question

已知函数，定义函数 给出下列命题：

①； ②函数是奇函数；③当时，若，，总有成立，其中所有正确命题的序号是           .

Answer

②、③

【解析】

试题分析：这类问题较难，只能每个命题一一验证，不能保证均正，当然也不能保证均为正，故①错误；②利用奇函数的定义证明，当时，，同理当时，也可证，故是奇函数，②正确；时，在及内都是减函数，，，可见中一正一负，不妨设，则由得，因此，从而，也即，③正确.

考点：奇函数与函数的单调性.