已知复数
，
，则
．
设
是
上的奇函数，当
时，
，则
.
设函数
．
（1）求函数
在
上的值域；
（2）证明对于每一个
，在
上存在唯一的
，使得
；
（3）求
的值．
已知圆
过定点
，圆心在抛物线
上，
、
为圆与
轴的交点．
（1）当圆心是抛物线的顶点时，求抛物线准线被该圆截得的弦长．
（2）当圆心在抛物线上运动时，
是否为一定值？请证明你的结论．
（3）当圆心在抛物线上运动时，记
，
，求
的最大值，并求出此时圆的方程．
数列
是递增的等差数列，且
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前
项和
的最小值；
（3）求数列
的前项和
．
已知
．
，其中
、
为锐角，且
．
（1）求
的值；
（2）若
，求
及
的值．
