已知复数,,则 .
设是上的奇函数,当时,,则 .
设函数.
(1)求函数在上的值域;
(2)证明对于每一个,在上存在唯一的,使得;
(3)求的值.
已知圆过定点,圆心在抛物线上,、为圆与轴的交点.
(1)当圆心是抛物线的顶点时,求抛物线准线被该圆截得的弦长.
(2)当圆心在抛物线上运动时,是否为一定值?请证明你的结论.
(3)当圆心在抛物线上运动时,记,,求的最大值,并求出此时圆的方程.
数列是递增的等差数列,且,.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和的最小值;
(3)求数列的前项和.
已知.,其中、为锐角,且.
(1)求的值;
(2)若,求及的值.