下列命题中,错误的是 ( )
A.一条直线与两个平行平面中的一个相交,则必与另一个平面相交
B.平行于同一平面的两个不同平面平行
C.如果平面不垂直平面,那么平面内一定不存在直线垂直于平面
D.若直线不平行平面,则在平面内不存在与平行的直线
设二次函数,对任意实数,有恒成立;数列满足.
(1)求函数的解析式和值域;
(2)证明:当时,数列在该区间上是递增数列;
(3)已知,是否存在非零整数,使得对任意,都有
恒成立,若存在,求之;若不存在,说明理由.
已知函数为奇函数.
(1)求常数的值;
(2)判断函数的单调性,并说明理由;
(3)函数的图象由函数的图象先向右平移2个单位,再向上平移2个单位得到,写出的一个对称中心,若,求的值.
上海某化学试剂厂以x千克/小时的速度生产某种产品(生产条件要求),为了保证产品的质量,需要一边生产一边运输,这样按照目前的市场价格,每小时可获得利润是元.
(1)要使生产运输该产品2小时获得的利润不低于3000元,求x的取值范围;
(2)要使生产运输900千克该产品获得的利润最大,问:该工厂应该选取何种生产速度?并求最大利润.
在中,已知.
(1)求证:;
(2)若求角A的大小.
如图,正三棱柱ABC—A1B1C1的各棱长都相等,M、E分别是和AB1的中点,点F在BC上且满足BF∶FC=1∶3.
(1)求证:BB1∥平面EFM;
(2)求四面体的体积.