Question

已知函数．

（1）求函数的最小正周期；

（2）当时，求函数的最大值，最小值．

Answer

（1）;（2）最大值为1,最小值．

【解析】

试题分析：（1）首先根据同角三角关系和降次公式将函数化简为的形式，再运用即可将函数化简，最后由最小正周期公式即可求出最小正周期; （2）由题中所给的范围，求出整体的范围，再结合函数的图象，不难求出的取值范围，即可求出的最大值和最小值．

试题解析：（1），                   4分

的最小正周期为．                                     6分

（2）,                         8分

                                       10分

                                               12分

当时,函数的最大值为1,最小值．          14分

考点：1.三角化简;2.三角函数的图象;3.三角函数的最值