Question

已知等差数列中，；是与的等比中项．

(I)求数列的通项公式：

(II)若．求数列的前项和.

Answer

(I)当时，；当时，；(II).

【解析】

试题分析：(I)通过已知，可以设公差为，然后根据等比中项的概念列出等式解出公差或，所以当时，；当时，；(II)根据条件可以确定的通项公式，则，然后用错位相减法解出.

试题解析：(I)由题意，，即，化简得 ，∴或

∵,∴当时，；当时，.

(II)∵，∴，∴,∴  ……①

①2，得  ……②,①-②，得=,∴.

考点：1.等比中项的用法；2.错位相减法求数列和.