在
中，
，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D。
（1）求证：
；
（2）若AC=3，求
的值。
已知圆
及定点
，点
是圆
上的动点，点
在
上，且满足
，点的轨迹为曲线
。
（1）求曲线的方程；
（2）若点
关于直线
的对称点在曲线上，求
的取值范围。
交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念性指数值，交通指数取值范围为0～10，分为五个级别，0～2 畅 通；2～4 基本畅通；4～6 轻度拥堵；6～8 中度拥堵；8～10 严重拥堵 早高峰时段，从昆明市交通指挥中心随机选取了二环以内的50个交通路段，依据其交通指数数据绘制的直方图如图
（1）据此估计，早高峰二环以内的三个路段至少有一个是严重拥堵的概率是多少？
（2）某人上班路上所用时间若畅通时为20分钟，基本畅通为30分钟，轻度拥堵为36分钟；中度拥堵为42分钟；严重拥堵为60分钟，求此人所用时间的数学期望
在
中，角
所对的边分别为
，已知
，
（1）求
的大小；
（2）若
，求的周长的取值范围.
设数列
满足
,
,则
=_______ .
在区间
和
分别取一个数,记为
, 则方程
表示焦点在
轴上且离心率小于
的椭圆的概率为_______________
