Question

已知中，内角对边分别为，

（1）求的面积；

（2）求的值.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：本题主要考查解三角形中的正弦定理和余弦定理的运用以及运用三角公式进行三角变换的能力和利用三角形面积公式求面积，考查公式的熟练运用和计算能力.第一问，利用平方关系求出，利用三角形面积公式求面积；第二问，先利用余弦定理求出c边，再利用正弦定理求出和，最后利用两角差的正弦公式将所求表达式展开，将已知代入计算即可.

试题解析：（1），

 .                      6分

（2）由余弦定理

由正弦定理，

，

 .           12分

考点：1.余弦定理；2.正弦定理；3.三角形面积公式；4.两角和与差的正弦公式.