Question

以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点的直角坐标为(1，－5)，点的极坐标为．若直线过点，且倾斜角为，圆以为圆心、4为半径．

(1)求直线的参数方程和圆的极坐标方程；

(2)试判定直线和圆的位置关系．

Answer

（1），；（2）直线与圆相离．

【解析】

试题分析：本题考查直角坐标系与极坐标系之间的互化,考查学生的转化能力和计算能力.第一问，利用互化公式将直线的方程化为参数方程，利用点的极坐标求圆的极坐标方程；第二问，将第一问的结论化为直角坐标系的方程和点，利用点到直线的距离公式求解.

试题解析：(1)直线的参数方程为，(为参数)，

圆的极坐标方程为.                 5分

(2)因为对应的直角坐标为，

直线化为普通方程为，

圆心到的距离

，

所以直线与圆相离．                    10分

考点：1.直角坐标和极坐标的互化；2.点到直线的距离.