Question

已知函数，

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的最大值和最小值.

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ）的最大值为，的最小值为.

【解析】

试题分析：

(Ⅰ)本小题可以通过特殊角的三角函数值直接代入就可以求解，；

(Ⅱ)首先对函数的解析式进行恒等变换，利用二倍角的正弦公式、余弦公式化简可得，然后根据角的范围分析函数的图像可得最大值与最小值的位置.

试题解析：

（Ⅰ）.        4分

（Ⅱ），          8分

因为，所以，                        9分

当，即时，的最大值为；             11分

当，即时，的最小值为.        13分

考点：1.三角函数的图像与性质；2.和差角、二倍角公式