Question

根据以往的成绩记录，甲、乙两名队员射击击中目标靶的环数的频率分布情况如图所示

（Ⅰ）求上图中的值；

（Ⅱ）甲队员进行一次射击，求命中环数大于7环的概率（频率当作概率使用）；

（Ⅲ）由上图判断甲、乙两名队员中，哪一名队员的射击成绩更稳定（结论不需证明）.

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）甲队员的射击成绩更稳定

【解析】

试题分析：（Ⅰ）由频率和为1可求的值。（Ⅱ）环数大于7环包含环数为8环、9环、10环三个基本事件，而这三个事件两两互斥，所以命中环数大于7环的概率为三个事件概率的和。（Ⅲ）甲队员的射击成绩较集中、波动较小，相对稳定。

试题解析：【解析】
（Ⅰ）由上图可得,

所以.                                          4分

（Ⅱ）设事件A为“甲队员射击，命中环数大于7环”，它包含三个两两互斥的事件：甲队员射击，命中环数为8环，9环，10环.

所以.                     9分

（Ⅲ）甲队员的射击成绩更稳定.                                13分

考点：互斥事件概率及方差的意义。