Question

曲线与直线及所围成的封闭图形的面积为(   )

A.          B.         C.        D.

Answer

D

【解析】

试题分析：令x=4，代入直线y=x-1得A（4，3），同理得C（4，），由=x-1，解得x=2，所以

曲线y=与直线y=x-1交于点B（2，1），∴SABC=S梯形ABEF-SBCEF而SBCEF==（2lnx+C），（其中C是常数）=2ln4-2ln2=2ln2，∵S梯形ABEF=（1+3）×2=4，∴封闭图形ABC的面积SABC=S梯形ABEF-SBCEF=4-2ln2，故选D.

考点：定积分在求面积中的应用