已知正方体
棱长为1，点
是
的中点，
是
一动点，则
的最小值为______________.
若
，则
___________.
已知函数
其中
为自然对数的底数， 
.
(1)设
，求函数
的最值；
(2)若对于任意的
，都有
成立，求
的取值范围.
已知矩形
，
，点
是
的中点，将△
沿
折起到△
的位置，使二面角
是直二面角.
(1)证明：
⊥面
；
(2)求二面角
的余弦值.
已知函数f(x)＝(1＋
)sin2x＋msin(x＋
)sin(x－)．
(1)当m＝0时，求f(x)在区间[
，
]上的取值范围；
(2)当tan α＝2时，f(α)＝
，求m的值．
如图所示，正方形
与直角梯形
所在平面互相垂直，
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求四面体
的体积.
