如图,海上有两个小岛相距10,船O将保持观望A岛和B岛所成的视角为,现从船O上派下一只小艇沿方向驶至处进行作业,且.设。
(1)用分别表示和,并求出的取值范围;
(2)晚上小艇在处发出一道强烈的光线照射A岛,B岛至光线的距离为,求BD的最大值.
一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4。
(Ⅰ)从袋中随机抽取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率;
(Ⅱ)先从袋中随机取一个球,该球的编号为,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为,求+2的概率。
三棱锥P−ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC。
(1)证明:平面PAB⊥平面PBC;
(2)若,,PB与底面ABC成60°角,分别是与的中点,是线段上任意一动点(可与端点重合),求多面体的体积。
集合,,若命题,命题,且是必要不充分条件,求实数的取值范围。
若对任意,,(、)有唯一确定的与之对应,称为关于、的二元函数. 现定义满足下列性质的二元函数为关于实数、的广义“距离”:
(1)非负性:,当且仅当时取等号;
(2)对称性:;
(3)三角形不等式:对任意的实数z均成立.
今给出个二元函数:①;②;③;④.则能够成为关于的、的广义“距离”的函数的所有序号是 .
已知函数f(x)=ax2+(b+1)x+b−1,且aÎ(0,3),则对于任意的bÎR,函数F(x)=f(x)−x总有两个不同的零点的概率是