已知函数
，则关于
的不等式
的解集是_______.
若等比数列
的第
项是二项式
展开式的常数项，则
.
在区间
上随机取一个实数
，则事件“
”发生的概率为______.
已知函数
.
(I)当
时,求
的单调区间
(Ⅱ)若不等式
有解,求实数m的取值菹围；
(Ⅲ)定义：对于函数
和
在其公共定义域内的任意实数
，称
的值为两函数在处的差值。证明:当
时,函数
和
在其公共定义域内的所有差值都大干2。
已知数列
中,
且点
在直线
上。
(1)求数列
的通项公式；
(2)若函数
求函数
的最小值；
(3)设
表示数列
的前项和.试问:是否存在关于
的整式
,使得
对于一切不小于2的自然数恒成立？若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在,试说明理由。
如图，海上有
两个小岛相距10
，船O将保持观望A岛和B岛所成的视角为
，现从船O上派下一只小艇沿
方向驶至
处进行作业，且
．设
。
（1）用
分别表示
和
，并求出的取值范围；
（2）晚上小艇在处发出一道强烈的光线照射A岛，B岛至光线
的距离为
，求BD的最大值．
