Question

设函数.其中

（1）求的最小正周期；

（2）当时，求实数的值，使函数的值域恰为并求此时在上的对称中心.

Answer

(1)最小正周期T=；（2），对称中心为.

【解析】

试题分析：(1)将降次化一得由此可得函数的最小正周期；（2），，从而可得的值域，再由题设告知的值域恰为这样可得的值；再结合的对称中心可求得在上的对称中心.

试题解析：(1)

         4分

∴函数的最小正周期T=.     5分

（2）

又，    8分

令，解得，对称中心为.   12分

考点：1、三角恒等变换；2、三角函数的周期、值域及对称中心.