Question

已知 的内角A、B、C所对的边为， , ，且与所成角为.

（Ⅰ）求角B的大小

（Ⅱ）求的取值范围.

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ）的范围为.

【解析】

试题分析：（Ⅰ）由两向量的夹角公式得 ，将此式变形可得：.这是一个特殊角的三角函数值，再根据角B的范围便可得角B的值.

（Ⅱ）由（1）知，，A+C= 这样换掉一个角，可将用一个只含一个角的式子表示出来，从而根据该角的范围便可得这个式子的范围.

试题解析：（Ⅰ） 与向量所成角为，

 ，  

又，  6分

（Ⅱ）由（1）知，，A+C=

===

，

所以的范围为.     12分

考点：1、三角恒等变换；2、向量的运算.